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(O,I,J) est un repère orthonormé du plan.
Soit les points A(-5;-1), B(4;-1) et M(x;2).
Déterminer dans chacun des cas suivants la ou les valeur(s) de x telle(s) que M vérifie:
le triangle ABM et rectangle en A. 

Sagot :

le triangle ABM et rectangle en A. <=> AM²+AB²=BM² 

or AM²=(x+5)²+9 AB²=81 et BM²=(x-4)²+9


on résoud donc : (x+5)²+9+81=(x-4)²+9

soit x²+10x+25+9=x²-8x+16+9 ou 10x+34=-8x+25 ou 18x=-9 soit x=-1/2