Réponse :
Explications étape par étape
1/ Volume de la boule: [tex]\frac{4}{3}[/tex] π R³
V = 4/3 .π . 5³ d = 10 cm, R = 5 cm
⇔ V ≅ 523, 988 cm³
Volume du cube de bois:
V = 10³
⇔ V = 1000 cm³
Volume de bois perdu:
V = 1000 - 523, 988
⇔ V perdu = 476,012 cm³
2/ Considérons le triangle: O O₁ B rectangle en O₁
OB correspond au rayon de la boule: 5 cm
O₁ B correspond à la moitié du diamètre du cercle à découper: 2,5 cm
h = O O₁
Pythagore:
OB² = OO₁² + O₁B²
⇔ OB² = h² + O₁B²
⇔ h² = OB² - O₁B²
h² = 5² - 2,5²
⇔ h² = 18,75
⇔ h = √ 18,75
⇔ h = 4,3 cm
