Réponse :
Bonsoir,
1. Developper et réduire :
A= (2x-3)²-(2x-3)(x-2)
On remarque que (2x-3)² est une identité remarquable de la forme (a-b)² = a²-2ab+b²
donc on a( (2x)²-2x2x x3 +3²) - (2x²-4x-3x+6)
Ici il faut faire attention lorsque l'on va ôter les parenthèses précédées d'un signe moins, il faudra changer les signes à l'intérieur de la parenthèse
A= 4x²-12x+9 - 2x²+7x-6
=(on regroupe les carrés, les x...)
=2x²-5x+3
2. Factorisation
A=(2x-3) ((2x-3)-(x-2))
=(2x-3)(2x-3-x+2)
=(2x-3)(x-1)
3. Si A=0 alors 2x-3=0 ou x-1=0 (le produit de deux factuers est nul si l'un des deux produits est nul
2x-3=0 , x= x=3/2
x-1=0, x=1
Si A=0 alors x=3/2 ou x=1
4.calculer A avec x=-2 ici on remplace x par -2 et on calcule A avec la forme factorisée c'est plus simple
on a donc ((2x-2-3) (-2-1)
=((-7) (-3)
=21
Si x=-2 alors A=21
Voilà
Explications étape par étape
