f est définie par f(x)=[tex]3x^2-16x+36[/tex]
1) déterminer la forme canonique de f
2)donner le sens de variation avec tableau de variation
3)factoriser f(x) si c'est possible
4) dresser le tableau de signe de f.
f(x)=3x^2-16x+36=3(x^2-(16/3)x+12)
f(x)=3[(x-(8/3))^2-(8/3)^2+12]
f(x)=3[(x-(8/3))^2+(44/9)]
f(x)=3[(x-(8/3))^2+[(2√11)/3]^2]
2) f admet un minimun pour x=(8/3) égal à (44/9)*3=44/3
elle décroissante si x<8/3 et croissante si x> 8/3
3) on ne peut pas factoriser f car somme de carrés
4) f>0 sur R