Salut! Aidez-moi svp je suis perdu!
On inscrit un cylindre dans une demi-sphère de rayon 6cm:
2/ Justifier que le r(rayon) et h(hauter) sont liés par la relation [tex]r^2 + h^2 = 36 [/tex]
3/ Démontrer que le volume du cylindre est donné en fonction de la hauter par [tex]V(h) = 36\pi h - \pi h^3[/tex]
Merci beaucoup!
Un schema montre qu'il y a un traiangle rectangle d'hypothenuse 6 (le rayon de la 1/2 sphére) dont les cotes de l'angle droit sont r et h. Donc Pythagore donne la relation du 2)
ainsi le cylindre a une aire de base de pi*r² et une hauteur h et pi*r²=36pi-pi*h² donc V(h)=h(36pi-pi*h²)=36pih-pih^3 CQFD