x entre 0 et 4 bien entendu
AMQ aire x(4-x)/2 BMN aire x(8-x)/2
f(x) c'est 4*8 - 2 aire(AMQ)-2aire(BMN) soit 32-x(4-x)-x(8-x)=32-x(4-x+8-x)=32-x(12-2x)
developpe et tu trouves
f(3)=50-36=14 f(1+V2)=2(1+2V2+2)-12(1+V2)+32=...
2(x-3)^2+14=2(x^2-6x+9)+14=2x^2-12x+32 cQFD
un carré est toujours ?