Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
On considère l'entier naturel X=7a3b4 tel que a et b sont des entiers naturels inférieurs ou égaux à 5.
Déterminer a et b pour que le nombre X soit
divisible par 3 et 4 simultanément (étudier tous
les cas possibles)
a << 5 et b << 5
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
Un nombre est divisible par 4 si les 2 derniers chiffres qui forment un nombre est un multiple de 4.
Multiple de 4 : 04 ; 24 ; 44 ; 64 ; 84
b = 0
X = 7a304
7 + 3 + 0 + 4 = 14
a = 1 => 15 = 3 x 5
a = 4 => 18 = 3 x 6
a = 7 => 21 = 3 x 7
On a : X = 71304 ; 74304 ; 77304
b = 2
X = 7a324
7 + 3 + 2 + 4 = 16
a = 2 => 18 = 3 x 6
a = 5 => 21 = 3 x 7
a = 8 => 24 = 3 x 8
On a : X = 72324 ; 75324 ; 78324
b = 4
X = 7a344
7 + 3 + 4 + 4 = 18
a = 0 => 18 = 3 x 6
a = 3 => 21 = 3 x 7
a = 6 => 24 = 3 x 8
a = 9 => 27 = 3 x 9
On a X = 70344 ; 73344 ; 76344 ; 79344
b = 6
X = 7a364
7 + 3 + 6 + 4 = 20
a = 1 => 21
a = 4 => 24
a = 7 => 27
On a : X = 71364 ; 74364 ; 77364
b = 8
X = 7a384
7 + 3 + 8 + 4 = 22
a = 2 => 24
a = 5 => 27
a = 8 => 30
On a : X = 72384 ; 75384 ; 78384
