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Un verrier souhaite tailler une vitre. Il utilise un carré de verre de 3 mètres de coté.
Dans le carré, il découpe un rectangle de largeur x et deux triangles rectangles isocèles comme sur la figure
2. Il souhaite que la vitre obtenue ait une aire supérieure ou égale à 5 m2,
Comment doit-il choisir la dimension de sa découpe?

Un Verrier Souhaite Tailler Une Vitre Il Utilise Un Carré De Verre De 3 Mètres De Coté Dans Le Carré Il Découpe Un Rectangle De Largeur X Et Deux Triangles Rect class=

Sagot :

VINS

bonjour

3 ² = 9

le carré de verre a une aire de 9 m²

aire d'un triangle  x² / 2  = 0.5 x²

aire des 2 =   x²

aire du rectangle  = 3 x

aire totale trectangle  + triangles  =  x² + 3 x

x² + 3 x > 5

x² + 3 x - 5  > 0

Δ = 9 - 4 ( -  5)  = 25

x 1 = (  - 3 - 5 ) / 2 = - 8 /2 = - 4  donc non retenu

x 2  = ( - 3 + 5 ) / 2 =  1

x doit  =   1