Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Léo choisit un nombre, le multiplie par -10 puis ajoute -5.
Julie choisit le même nombre, lui ajoute -9,
multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ.
1. Léo et Julie choississent au départ le nombre -9
a. Quel résultat obtient Léo ?
Léo choisit un nombre : -9
le multiplie par -10 : -9 x -10 = 90
puis ajoute -5 : 90 - 5 = 85
b. Quel résultat obtient Julie ?
Julie choisit le même nombre : -9
lui ajoute -9 : -9 -9 = -18
multiplie le résultat par le nombre de départ : -18 x -9 = 162
puis soustrait le carré du nombre de départ : 162 - (-9)^2 = 162 - 81 = 81
2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?
Léo choisit un nombre : n
le multiplie par -10 : -10n
puis ajoute -5 : -10n - 5
Julie choisit le même nombre : n
lui ajoute -9 : n - 9
multiplie le résultat par le nombre de départ : n(n - 9)
puis soustrait le carré du nombre de départ : n(n - 9) - n^2 = n^2 - 9n - n^2 = -9n
-10n - 5 = -9n
10n - 9n = -5
n = -5
Il faut qu’ils prennent (-5) au départ pour obtenir le même résultat
