Dans un repère orthonormé, on considère les points: R(1; 1), S(5; 0) et T(3:3). On construira une figure ou seront tracées les hauteurs et les médiatrices (2 couleurs différentes) et places tous les points intervenant dans l'exercice : l'unité conseillée est 2 cm (ou 2 «grands » carreaux) 1. a. Déterminer une équation cartésienne de la hauteur de RST issue de T. b. Démontrer que le point C(2,8; 2,2) est l'orthocentre du triangle RST. 2. On note , le point de coordonnées (3,1; 0,9) et I le milieu de (ST). a. Montrer que (NI) est la médiatrice du segment [ST]. b. Montrer que N est le centre du cercle circonscrit à RST.
