Bonjour, est-ce que vous pourriez m'aider pour mon DM de maths(niveau 1ère)

Dans un repère orthonormé, on considère la parabole P, courbe représentant la fonction f
définie sur IR par : pour tout réel x, f(x)= –2x² + 8x – 3.
Soit m un réel.

1) a) Déterminer les coordonnées du sommet de la parabole P.
b) Déterminer alors, graphiquement et en justifiant, le nombre de solutions de l'équation
f(x)= m suivant les valeurs du réel m.

2) a) Après avoir justifié que l'équation f(x)= m est du second degré, calculer son
discriminant.

b) Retrouver alors, algébriquement, le résultat obtenu à la question 1b.

Merci infiniment à tous ceux qui me viendront en aide.​