Réponse :
Bsr,
1.
126 = 2 x 63 = 2 x 7 x 9 = 2 x 7 x 3 x 3 = 2 x 3² x 7
198 = 18 x 11 = 2 x 9 x 11 = 2 x 3² x 11
2.
126 billes rouges et 198 noires. Afin de réaliser des paquets identiques, on a besoin d'utiliser un diviseur commun à 126 et 198.
Voici les diviseurs de ces deux nombres :
>>> div(126)
[1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126]
>>> div(198)
[1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198]
On s'aperçoit que 18 est le plus grand.
En effet, 18 x 7 = 126 et 18 x 11 = 198 avec 7 et 11 premiers entre eux.
18 est le Plus Grand Commun Diviseur de 126 et 198.
Au maximum, on peut faire 18 paquets au contenu identique.
126 / 18 = 7
198 / 18 = 11
Chaque paquet sera composé de 7 billes rouges et de 11 noires.
