Exercice 2

Soit l'équation (E) d'inconnue réelle x : x4 + 10x3 + 26x2 + 10x + 1 = 0

1) Justifier que (E) possède les mêmes solutions que (E') :
x2 + 10x + 26 + 10/x + 1/x2 =0

2) On pose X = x + 1/x
Montrer que si x est une solution de (E'), alors X est solution de l'équation (E"):
X2 + 10X + 24 = 0

3)
a) Résoudre (E")
b) Mettre alors en évidence que la résolution de (E) se ramène à une résolution de deux équations du
second degré d'inconnue x
c) Déterminer alors les solutions de (E)

Je serais ravie qu'on m'aide pour cet exercice de mon dm, merci d'avance :)​