Soit l'équation (E) d'inconnue réelle x : x4 + 10x3 + 26x2 + 10x + 1 = 0
1) Justifier que (E) possède les mêmes solutions que (E') : x2 + 10x + 26 + 10/x + 1/x2 =0
2) On pose X = x + 1/x Montrer que si x est une solution de (E'), alors X est solution de l'équation (E"): X2 + 10X + 24 = 0
3) a) Résoudre (E") b) Mettre alors en évidence que la résolution de (E) se ramène à une résolution de deux équations du second degré d'inconnue x c) Déterminer alors les solutions de (E)
Je serais ravie qu'on m'aide pour cet exercice de mon dm, merci d'avance :)
