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bonjouur, j'aurais besoin d'aide pour un DM.


Un observateur voit une personne de 1m70 et un arbre de 10 m de hauteur côte à côte à la même taille.
À quelle distance où se situer l'observateur, la personne, et l'arbre par rapport à l'un à l'autre ?

je ne sais pas quelle formule utiliser ​

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ le mieux est de sortir Thalès !

■ croquis :

   A x

                  P x

   R x          E x      x O        

   avec AR = arbre = 10 mètres ;

            PE = personne = 1,7 mètre ;

            O = oeil de l' observateur allongé au sol

■ Thalès dit :

   OA/OP = OR/OE = AR/PE = 10/1,7 ≈ 5,88

■ conclusion :

   si OE = 1,02 mètre

     --> alors OR = 1,02 x 5,88 ≈ 6 mètres

       --> ER ≈ 4,98 mètres !

   ( angle POE voisin de 59° )

   on peut généraliser :

    OE voisin de x mètres

       --> OR voisin de 6x mètres ;

         et ER voisin de 5x mètres !