Réponse : Bonjour,
Soit un carré de côté x.
Alors d'après le théorème de Pythagore:
[tex]\displaystyle x^{2}+x^{2}=1^{2}\\2x^{2}=1\\x^{2}=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \quad ou \quad x=\frac{1}{\sqrt{2}}\\x=-\frac{\sqrt{2}}{2} \quad ou \quad x=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
On ne retient que [tex]\displaystyle x=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] , car x désigne une longueur.
Donc un carré de côté [tex]\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] cm, a une diagonale de longueur 1 cm.
