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J'ai un problème en math, Pouvez-vous m'aider? :

ABCD est un rectangle et E appartient au segment AB. l'unité est le cm.

On donne : AB : 10cm, AE: x cm et BC: (x+ 3) cm


question:

1) Exprimer l'aire Aabcd du rectangle ABCD en fonction de x.

2) Exprimer l'aire Aaed du triangle AED en fonction de x.

3) Exprimer la longueur EB en fonction de x.

4)Exprimer l'aire Aebc du triangle EBC en fonction de x.

5)En déduire l'aire Adec du triangle DEC en fonction de x. On donnera l'expression sous la forme réduite et ordonné.

6) Peut-on calculer l'aire du triangle DEC pour x =4cm? si oui, la calculer.

MERCI

Jai Un Problème En Math Pouvezvous Maider ABCD Est Un Rectangle Et E Appartient Au Segment AB Lunité Est Le CmOn Donne AB 10cm AE X Cm Et BC X 3 Cmquestion 1 Ex class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

1) Aire d'un rectangle : longueur * largeur

donc aire (ABCD)=10*(x+3)=10x+30

2) Aire d'un triangle=Base*hauteur /2

donc Aire (AED)=x*(x+3)/2=(x²+3x)/2

3) EB=10-x

4) Aire (EBC)=(10-x)*(x+3)/2=(10x+30-x²-3x)/2=(-x²+7x+30)/2

5) Aire (DEC)=aire ABCD-Aire (ADE-Aire(BEC)

=10x+30-(x²+3x)/2-(-x²+7x+30)/2

=(10x+30)/2=5x+15

6) Pour x=4 on a

Aire (DEC)=5*4+15=35