Bonjour,
3.a.
[tex]u_{n+1}-u_n=\dfrac{u_n+v_n}{2}-u_n=\dfrac{v_n-u_n}{2}\geq 0[/tex]
d'aprés le résultat de la question précédente
donc la suite ([tex]u_n[/tex]) est croissante
b.
On va suivre les instructions
[tex](v_{n+1}+v_n)(v_{n+1}-v_n)=v_{n+1}^2-v_n^2=\dfrac{u_n^2+v_n^2}{2}-v_n^2=\dfrac{u_n^2-v_n^2}{2}\\\\=\dfrac{(u_n-v_n)(u_n+v_n)}{2}\leq 0[/tex]
Donc la suite ([tex]v_n[/tex]) est décroissante.
En espérant t'avoir aidé.
Merci
