EMELINEGIRAUDIAS
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Bonjour, j’ai eu cet exercice à faire en dm mais je ne le comprend pas, besoin d’aide s’il vous plaît


Une équation du second degré admet 2 solutions distinctes x1 et x2 de somme 2 et de produit -11.

Calculer :
a) x1au carré+x2au carré
b) 1/x1au carré + 1/x2au carré


Sagot :

JPMORIN3

bjr

x₁ + x₂ = 2

x₁*x₂= -11

a)

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2*x₁*x₂ = 4 - 2*(-11) = 4 + 22 = 26

b)

1/(x₁)² + 1/(x₂)² = x₂² / (x₁²*x₂²) + x₁²/(x₁²*x₂²)

                     =  (x₂² +  x₁²) / (x₁²*x₂²)

                     =    (x₂² +  x₁²) / (x₁*x₂)²                      

                   = 26 / (-11)²

                   = 26/121