Answered

Bonjour, je suis en Spé maths et j'ai une inéquation que je n'arrive pas à résoudre, si quelqu'un y arriverait cela m'aiderait beaucoup
Voici l'inéquation : ((3−x)(−5x^2+10)+x)÷(x^2−8x+16)≥0
Merci d'avance !

Sagot :

Réponse :

((3 - x)(- 5 x² + 10) + x)/(x² - 8 x + 16) ≥ 0

⇔ (3 - x)(- 5 x² + x + 10)/(x - 4)² ≥ 0    or  (x - 4)² > 0

  Δ = 1 + 200 = 201  ⇒ √201

    x1 = - 1 + √201)/-10 = (1 -√201)/10

    x2 = - 1 - √201)/-10  = (1+√201)/10

        x            - ∞        (1-√201)/10    (1+√201)/10        3            4        + ∞          

     3 - x                 +                       +                        +   0     -          -  

- 5 x²+x+10            -             0         +        0              -           -          -

       P                    -             0          +        0              -    0     +    ||   +

l'ensemble des solutions de l'inéquation est :

     S = [(1-√201)/10 ; (1+√201)/10]U[3 ; 4[U]4 ; + ∞[  

Explications étape par étape