Bonjour !
Exercice 1:
On sait que, dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Si ABC est rectangle en A, alors BC²= AB²+AC².
Donc j’utilise le théorème de Pythagore:
BC²= AB²+AC²
BC²= 15²+20²
BC²=225+400
BC²= 625
BC= √625
BC=25cm
On peut en conclure que BC est égale à 25 cm.
Exercice 2:
On sait que, dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Si DEF est un triangle rectangle en E, alors DF²= DE²+ EF²
14,5²= 4,5²+EF²
210,25= 20,25+EF²
EF²= 210,25-20,25
EF²= 190
EF= √190
EF≃ 13,8
On peut conclure, que EF est égale à 13,8 cm.
Exercice 3:
Si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle.
MNP est tel que MP= 50,4cm, MN=62,9cm et PN=37,6 cm. MNP est t’il un triangle rectangle ?
Le côté le plus long est [MN].
MN²= 62,9
MP²+PN²= 50,4+37,6= 80
Donc MN²≠ MP²+ PN², donc le triangle MNP n’est pas rectangle en M, d’après le théorème de Pythagore.
