Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
OMH est rectangle en H doncles angles aigus sont complémentaires.
Donc :
angle OMH=90°-45°=45°
Le triangle OMH est donc rectangle-isocèle car il a ses 2 angles à la base de même mesure.
2)
Pythagore :
OM²=OH²+HM² mais OH=HM
Donc :
1²=2 x OH²
OH²=1/2
OH=√(1/2)=√1/√2=1/√2=(1 x √2)/ (√2 x √2)
OH=(√2)/2
2)
cos 45° OH/OM=OH/1=OH
cos 45°=(√2)/2
sin 45°=HM/OM=HM/1=HM=OH
donc :
sin 45°=(√2)/2
