ERROSS
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Salut.

1) Le volume V d'un cylindre de hauteur h et de rayon r est donné par V = π{r}^{2}h.
Exprimer h en fonction de V et de r.

2) Résoudre dans R les équations suivantes :
a)4x(x + 1)(x - 2)=0
b)2{x}^{2} + 5x=0
c) 40(x + 1) - 2x(x + 1)=0

3) On considère l'expression A= {x}^{2} + 2x - 3
a) Montrer que -3 est solution de l'équation A = 0
b) Montrer que A = (x - 1)(x + 3)
L'équation A = 0 a-t-elle une autre solution ? Justifier.​

Sagot :

INEQUATION

Bonjour,

1) Le volume V d'un cylindre de hauteur h et de rayon r est donné par

V = π x r² x h.

Exprimer h en fonction de V et de r.

V = π x r² x h.

h= V/ (π x r²)

2) Résoudre dans R les équations suivantes :

a)4x(x + 1)(x - 2)=0

x= 0  ou  x= -1   ou x= 2

S= {-1; 0 ; 2 }

b)2x²+ 5x=0

x(2x+5)= 0

x= 0   ou   x= -5/2

S= { -5/2 ; 0 }

c) 40(x + 1) - 2x(x + 1)=0

(x+1)(40-2x)= 0

x= -1   ou   x= 40/2= 20

S= { -1 ; 20 }

3) On considère l'expression A= x² + 2x - 3

a) Montrer que -3 est solution de l'équation A = 0

A(-3)= (-3)² + 2(-3) - 3= 9-6-3= 0

b) Montrer que A = (x - 1)(x + 3)

A = (x - 1)(x + 3)

A= x²-x+3x-3

A= x²+2x-3

L'équation A = 0 a-t-elle une autre solution ? Justifier.​

une autre solution est 1 puisque une factorisation de A= (x - 1)(x + 3) lorsque développée, on obtient le même résultat.