Réponse :
Voici les réponses de ton exercice.
Explications étape par étape
1- Décomposer les nombres 162 et 108 en produits de facteurs premiers
162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3
162 = 2 x 3^4 108 = 2^2 x 3^3
2- Déterminer deux diviseurs communs aux nombres 162 et 108 plus grands que 10.
Deux diviseurs communs aux nombres 162 et 108 plus grands que 10 sont : 18 ; 27 ; 54
2 × 3 × 3 = 18 3 × 3 × 3 = 27 2 × 3 × 3 × 3 = 54
3- a) Le cuisinier peut-il réaliser 36 barquettes ?
162 ÷ 36 = 4,5 (108 ÷ 36 = 3)
162est pas divisible par 36, donc le cuisinier ne peut pas réaliser 36 barquettes.
b) Quel nombre maximal de barquettes pourra-t-il réaliser ?
Le plus grand diviseur commun de 162 et 108 est : 2 × 3 × 3 × 3 = 54.
Au maximum, le cuisinier pourra réaliser 54 barquettes.
c) Dans ce cas, combien y aura-t-il de nems et de samossas dans chaque
barquette ?
162 ÷ 54 = 3 108 ÷ 54 = 2
Dans chaque barquette, il y aura 3 nems et 2 samossas.