Réponse :
1) prouver que AC² = 10 x + 45
ABC triangle rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore
on a; BC² = AB²+AC² ⇔ AC² = BC² - AB² ⇔ AC² = (x+7)² - (x+2)²
⇔ AC² = x² + 14 x + 49 - (x² + 4 x + 4)
= x² + 14 x + 49 - x² - 4 x - 4
AC² = 10 x + 45
2) Ottavia affirme que l'aire du triangle rectangle ABC en fonction de x est : A(abc) = 10 x² + 65 x + 90 Qu'en pensez-vous ? Justifier
l'aire du triangle rectangle ABC est : A(abc) = 1/2(AB *AC)
⇔ A(abc) = 1/2)(x +2)(√(10 x + 45) Ottavia à tort
3) si x = 5 ⇒ BC = 12 cm ; AB = 7 cm et AC = √95 cm ≈ 9.8 cm
A(abc) = 1/2)(7*√95) ≈ 34.3 cm
Explications étape par étape
