Réponse:
2)
[tex] \frac{3 {x}^{2} - 6x + 1 }{ {x}^{2} + 4 } = \frac{ {x}^{2}(3 - \frac{6}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } ) }{ {x}^{2}(1 + \frac{4}{x} ) } = \frac{ 3 - \frac{6}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } }{ 1 + \frac{4}{x} } [/tex]
donc la limite en +∞ est 3.
4) x²-2x+3 tend vers 6 (on remplace x par 3)
x-3 tend vers 0⁺
Par quotient, l'ensemble tend vers +∞ quand x tend vers 3, x>3
5)
x² + 3x - 5 tend vers 5 quand x tend vers -5
le tableau de signe de f(x) = x²+2x-15 est
x |-∞ -5 3 +∞
f(x) | + 0 - 0 +
donc x²+2x-15 tend vers 0⁻ quand x tend vers -5, x >-5
le quotient tend vers -∞
