Un test est mis au point pour dépister une mala-
die. Une étude sur l'efficacité du test est effectuée sur
un échantillon de personnes. Elle montre que le test
est positif dans 5 % des cas. Il s'avère que 6% des
personnes ayant un test positif ne sont en fait pas
malades. De plus, 92,15 % des personnes testées ont
un test négatif et ne sont pas malades.
On choisit au hasard une personne testée.
On note respectivement Pet M les événements « le
test est positif » et « la personne est malade ».
1. Construire un arbre pondéré décrivant la situation.
2. Calculer la probabilité que la personne ne soit pas
malade sachant que son test est négatif.
3. a. Dans quels cas le test commet-il une erreur ?
b. Calculer la probabilité p que le test commette une
erreur
Info
3. a. On parle de faux positifs.
