Réponse :
Bonjour,
Tout d'abord cherchons la longueur MP.
On sait que MNP est un triangle rectangle en M.
D'après le théorème de Pythagore:
NP² = MN² + MP²
7,5² = 4,5² + MP²
56,25 = 20,25 + MP²
MP² = 56,25 - 20,25
MP² = 36
Et comme MP est une longueur, alors elle est positive.
Donc MP = √36 = 6m
Un fois qu'on connaît MP, on pourra déterminer OM.
On sait OMP est un triangle rectangle en P.
D'après le théorème de Pythagore:
OM² = OP² + MP²
OM² = 6,3² + 6²
OM² = 39,69 + 36
OM² = 75,69
Et comme OM est une longueur, alors elle est positive.
Donc OM = √75,69 = 8,7m ☺︎
