Bonjour,
En effet, le rang maximal de A est bien n car c'est le minimum de {n,2n}.
Dans ce cas, rg(A) = n si on peut extraire n colonnes linéairement indépendantes (donc une famille libre).
Mais rg(A) ne peut jamais dépasser n+1, car si l'on choisit n+1 colonnes, elles auront chacune n lignes, donc on pourra toujours prouver qu'elles sont liées.
N'hésite pas si tu as une question :)
