bonsoir
x + y = 49
x² + y² = 1 225
x = 49 - y
( 49 - y)² + y² = 1 225
2 401 - 98 y + y² + y² = 1 225
2 y² - 98 y + 2 401 = 1 225
2 y² - 98 y + 2 401 - 1 225 = 0
2 y² - 98 y + 1 176 = 0
Δ = ( - 98 )² - 4 ( 2 * 1176 ) = 9 604 - 9 408 = 196 = 14 ²
x 1 = ( 98 + 14 ) / 4 = 28
x 2 = ( 98 - 14 ) / 4 = 42 ( non retenue)
x + 28 = 49
x = 21
28² + 21 ² = 1 225
x = 21 et y = 28
x - y = 10
xy = - 16
x = 10 + y
( 10 + y) y = - 16
y² + 10 y = - 16
y² + 10 y + 16 = 0
Δ = 100 - 4 ( 16) = 36 = 6²
x 1 = ( - 10 - 6 ) / 2 = - 16/2 = - 8
x 2 = ( - 10 + 6 ) / 2 = - 4 /2 = - 2
y = - 8 ou - 2
si y = - 8 ⇔ x = 18
dans ce cas - 8 * 18 = - 144 donc non retenu
si y = - 2 ⇔ x = 8
dans ce cas - 2 * 8 = - 16
