Réponse :
Bjr,
On utilise la notation factorielle dans cet exercice, mais le sujet est davantage celui des suites.
Par définition, on ajoute à Un un terme qui est manifestement positif pour obtenir Vn.
On se retrouve avec Un ≤ Vn et vérifiable pour la première valeur de n.
Si besoin écrire Vn - Un = 1 / (n x n!) ≥ 0 pour n entier naturel non nul.
Pour la troisième question, penser à deux trains qui partent de deux lieux différents et qui avancent l'un vers l'autre, sauf que dans le scénario des deux suites, elles ne peuvent pas se croiser puisque Un ≤ Vn. D'où l'idée de limite et de convergence de ces suites.
