bjr
a) x > 0,8 (m)
x < 12 (m)
0,8 < x < 12
b)
aire partie restante
(30 - x)(12 - x)
on veut quelle soit supérieure à 280
(30 - x)(12 - x) > 280
360 - 30x - 12x + x² > 280
x² - 42x + 360 - 280 > 0
x² - 42x + 80 > 0
il n'y a pas supérieur ou égal, ils disent plus haut que l'aire doit être supérieure à 280 m²
c)
on cherche les racines du trinôme x² - 42x + 80
Δ = (-42)² - 4*1*80 = 1764 - 320 = 1444 = 38²
il y a deux racines
x1 = (42 - 38)/2 = 4/2 = 2 et x2 = (42 + 38)/2 = 40
le trinôme est positif pour les valeurs extérieures aux racines
x < 2 ou x > 40
x > 40 est à éliminer (trop grand)
il reste x < 2
réponse 0,8 < x < 2
la largeur du chemin doit être comprise entre 0,8 m et 2 m
