ABPUB44
Answered

Bonjour ma question n'arrête pas d'être supprimé... en espérant que cette fois elle passe.. :)
j'avais oublié l énoncé de base pour répondre désolée,
f(x) = x³ +1/2x²-25x-25/2 et on sait que 5 est racine de cette équitation
2. Déterminer les réels a, b et c tels que
f(x) = (x - 5)(ax² + bx + c)
3. En déduire les racines de f et factoriser f(x).
merci d'avance pour votre aide ​

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

2)

[tex]f(x)=x^3+\dfrac{x^2}{2} -25x-\dfrac{25}{2} \\\\=\dfrac{1}{2} (2x^3+x^2-50x-25)\\\\=\dfrac{1}{2} (x^2(2x+1)-25(2x+1))\\\\=\dfrac{1}{2} (2x+1)(x^2-25)\\\\=\dfrac{1}{2} (2x+1)(x-5)(x+5)\\\\Sol=\{-5;-\dfrac{1}{2} ;5\}[/tex]