Réponse :
Solution = { (2k+7) / (1-k²) }
Explications étape par étape :
■ k²x + 7 = x - 2k donne (k²-1)x = -2k - 7
donc x = (2k+7) / (1-k²) .
■ si k = -1 :
l' équation à résoudre devient :
x + 7 = x + 2
impossible donc Solution = Ф = ensemble vide = pas de Solution !
■ si k = 1 :
x + 7 = x - 2
pas de solution non plus !
■ si |k| ≠ 1 :
Solution = { (2k+7) / (1-k²) }
la solution est un nombre appartenant à l' ensemble des "fractions"
( on doit dire "rationnels" ☺ ) Q .
■ exemple avec k = 2 :
Solution = 11 / (-3) = -11/3 .
■ x = zéro donne :
l' équation devient : 7 = -2k donc k = -3,5
k appartient alors à l' ensemble des décimaux ID .
