Bonjour ma fille ne comprend pas et en plus na pas suivi le cour en entier dû a une absence, si vous pourriez nous aider merci cordialement

Exercice 3:
Le point B est un point quelconque du segment [AD] de longueur 10.
On désigne par x la longueur AB.
*ABC est un triangle équilatéral. DEF est un carré.

1. Déterminer l'intervalle dans lequel varie x,

2. Déterminer le périmètre du triangle ABC en fonction de x.

3. Déterminer le périmètre du carré BDEF en fonction de x. Simplifier cette expression.

4. Déterminer les réels x pour que le périmètre du triangle ABC soit supérieur à celui du carré DEF. Exprimer la réponse avec un intervalle.

5. Peut-on trouver des valeurs de x entières dans ce cas ? Si oui, lesquelles ?

Question

Answered

Sagot :

TENURF TENURF · Answer 1 · 2020-10-07T00:44:29+02:00

Bonjour,

1.

le point B est un point quelconque du segment [AD] de longeur 10, donc x varie de 0 (B est alors confondu avec A) à 10 (B est alors cofondu avec D)

2.

Comme le triangle ABC est un triangle équilatéral, son périmètre est

[tex]\boxed{\sf \bf 3 x }[/tex]

3.

BD =AD-AB=10-x donc le périmètre du carré BDEF est

[tex]4(10-x)=\boxed{\sf \bf 40-4x}[/tex]

4.

Il s'agit de trouver les réels x tels que

[tex]3x\geq 40-4x <=> 3x+4x\geq 40 \\ \\<=>7x\geq 40\\ \\<=> x\geq \dfrac{40}{7}\\<=> \boxed{\sf \bf x \in [\dfrac{40}{7};10]}[/tex]

5.

Le premier entier de l'intervalle est 6=42/7, donc on peut trouver les entiers suivants

6; 7 ; 8 ; 9 ; 10

Merci