Bonjour,
1.
le point B est un point quelconque du segment [AD] de longeur 10, donc x varie de 0 (B est alors confondu avec A) à 10 (B est alors cofondu avec D)
2.
Comme le triangle ABC est un triangle équilatéral, son périmètre est
[tex]\boxed{\sf \bf 3 x }[/tex]
3.
BD =AD-AB=10-x donc le périmètre du carré BDEF est
[tex]4(10-x)=\boxed{\sf \bf 40-4x}[/tex]
4.
Il s'agit de trouver les réels x tels que
[tex]3x\geq 40-4x <=> 3x+4x\geq 40 \\ \\<=>7x\geq 40\\ \\<=> x\geq \dfrac{40}{7}\\<=> \boxed{\sf \bf x \in [\dfrac{40}{7};10]}[/tex]
5.
Le premier entier de l'intervalle est 6=42/7, donc on peut trouver les entiers suivants
6; 7 ; 8 ; 9 ; 10
Merci
