Bonjour, est ce que vous pouvez m’aider s’il vous plaît?
Merci d’avance

Un patient est soigné par injection d'une substance médicamenteuse dans le sang.
Au temps t = 0, on lui injecte 1,8 unités de ce produit, qui est peu à peu assimilé par
l'organisme, à raison de 30% par heure.
Toutes les heures suivantes, on lui réinjecte 1,8 unités de ce produit.
Pour des raisons de tolérance, la quantité de médicament dans le sang ne doit jamais être
supérieure à 5,5 unités de ce produit.

On veut répondre à la question : Faut-il arrêter d'injecter ce produit à un moment donné ?
Si oui, au bout de combien d'heures ?

Pour ce faire, répondre aux questions suivantes :
Pour tout entier n, on note en la quantité de substance médicamenteuse présente dans le sang
un bout de n heures.
Ainsi, co 1,8.
1) Justifier que pour tout entier n: Cn+1 = 0,7cm + 1,8.
2) Soit (dn) la suite de terme général : dn = Cn+1 - Cno
a) Monter que pour tout entier n, dn+1 = 0,7dn.
b) En déduire le signe de la suite (dn).
c) En déduire les variations de la suite (Cn).
3) Faut-il arrêter d'injecter le produit à un moment ? Si oui, au bout de combien
d'heures ?