Bonjour j’ai un DM de maths a rendre pour demain et je n’arrive pas à répondre à cette question pourriez-vous m’aider s’il vous plaît

À propos de la figure ci-dessous Thibault affirme le quadrilatère ABCD est un carré a-t-il raison expliquer

Question

Answered

Sagot :

SKABETIX SKABETIX · Answer 1 · 2020-05-02T10:57:14+02:00

Bonjour,

D'après le théorème de Pythagore :

[tex]AD {}^{2} = ED {}^{2} + AE {}^{2} [/tex]

[tex]AD {}^{2} = 6 {}^{2} + 3.2 {}^{2} [/tex]

[tex]AD {}^{2} = 6 \times 6 + 3.2 \times 3.2[/tex]

[tex]AD^{2} =46,24[/tex]

[tex]AD=\sqrt{46,24}[/tex]

[tex]AD \: = \: 6.8[/tex]

Donc ce quadrilatère est donc un carré (même longueur des 4 côtés + 4 angles droits)

Answer Link

DREAMUS DREAMUS · Answer 2 · 2020-05-02T11:04:11+02:00

Salut,

Si un quadrilatère est un carré alors il possède toutes les propriétés d’un rectangle et d’un losange.

Or un rectangle est un quadrilatère qui a trois angles droits et un losange est un quadrilatère qui a ses côtés de même longueur.

Donc un carré est un quadrilatère possédant 3 angles droits et 4 côtés de même longueur.

Thèorème de Pythagore :

AD^2 = AE ^2 + AD^2

AD^2 = 3.2^2 + 6^2

AD^2 = 10.24 + 36

AD = [tex]\sqrt{46.24}[/tex]

[tex]\fbox{AD = 6.8}[/tex]

Donc forcément AD = BC et AB = DC

Donc tous les côtés sont de même longueur. De plus, il y a 4 angles droits.

Donc c'est un carré.

J'espère t'avoir aidé !

Dreamus