Bonjour, pouvez-vous m’aider sur cet exercice svp ?
Une voiture est filmée lors d'une prise de vue
cinématographique
Elle est équipée de roues à cinq rayons ayant un diamètre total
de 54 cm. L'une de ces roues est représentée ci-contre :
1. Calculer la circonférence de cette roue en cm (arrondie au millimètre).
2. La voiture roule à 110 km/h.
a) Calculer le nombre de tours par seconde que fait la roue au tour près).
b) La caméra utilisée a une vitesse de défilement de 24 images par seconde.
Combien de tours aura fait le pneu de la voiture entre deux images ?
3. À quelle vitesse, en km/h, devrait rouler la voiture pour que, en regardant le
film, on ait l'impression que ses roues ne tournent pas ?

Question

Answered

Sagot :

CROISIERFAMILY CROISIERFAMILY · Answer 1 · 2020-10-04T13:21:24+02:00

Réponse :

les roues apparaîtront immobiles pour toutes les vitesses

multiples de 29,3 km/h ( soit 29,3 km/h ; 58,6 km/h ;

87,9 km/h ; 117,2 km/h ; ... )

Explications étape par étape :

■ 1°) Périmètre de la roue = π x Diamètre ♥

= π x 54

≈ 169,646 cm

arrondi demandé --> 169,6 cm .

■ vitesse en mètres/seconde :

v = 110ooo mètres/3600 secondes ≈ 30,56 m/s .

■ 2a) Nb de tours de roue :

N = 30,56 / 1,696 ≈ 18 tours par seconde !

■ 2b) vitesse de défilement :

24 images <--> 1 seconde

1 image <--> 0,04167 seconde ( environ 42 millisecondes )

Nb de tours de roue entre 2 images :

N ' = 18 x 0,04167 = 0,75 tour .

■ 3°) comme les roues possèdent des jantes à 5 bâtons,

la roue tournant de 1/5 = 0,2 tour en 0,04167 sec

apparaîtra immobile à l' image !

vitesse de rotation de la roue = 0,2/0,04167 ≈ 4,8 tours/sec

vitesse de la voiture = 4,8 x 1,696 x 3600 / 1000 ≈ 29,3 km/h

conclusion :

les roues apparaîtront immobiles pour toutes les vitesses

multiples de 29,3 km/h ( soit 29,3 km/h ; 58,6 km/h ;

87,9 km/h ; 117,2 km/h ; ... )