Réponse :
Bonjour
1) L'équation d'une droite est de la forme y = mx + b ( avec m et b réels)
On nous donne m = 0,1
Donc y = 0,1x + b
Pour déterminer la valeur de b, on utilise les coordonnées du point A
Ainsi, 0,1×7 + b = 6 ⇔ b = 6 - 0,7 ⇔ b = 5,3
L'équation réduite de (d1) est donc : y = 0,1x + 5,3
2) d2 : y = -4x + b
B(-3 ; 5) ∈ d2 ⇔ -4×(-3) + b = 5 ⇔b = 5 - 12 = -7
Donc d2 : y = -4x - 7
3) C(-1 ; 5) ∈ d3 et D(2 ; -4) ∈ d3
d3 : y = mx + b
m = (yD - yC)/(xD - xC) = (-4 - 5)/(2 - (-1)) = -9/3 = -3
On a donc d3 : y = -3x + b
C(-1 ; 5) ∈ d3 ⇔ -3×(-1) + b = 5 ⇔ b = 5 - 3 = 2
donc d3 : y = -3x + 2
4) m = (yF - yE)/(xF - xE) = (-7 - (-3))/(0 - 3) = -4/(-3) = 4/3
donc d4 : y = 4x/3 + b
F(0 ; -7) ∈ d4 ⇔ 4×0/3 + b = -7 ⇔ b = -7
donc d4 : y = 4x/3 - 7
5) m = (yH - yG)/(xH - xG) = (-3 - 1/3)/(1/4 - (-2/7)) = (-10/3)/(15/28)
m = (-10/3) × (28/15) = -56/9
H(1/4 ; -3) ∈ d5 ⇔ -56×0.25/9 + b = -3
⇔ b = -3 + 14/9 = -13/9
donc d5 : y = -56x/9 - 13/9
