Sagot :
bonjour
arbre
C arbre
| D
| |
| |
| |
A •-------------|--------------------• B
P (poisson)
<- - x - - >< - (50 - x) - >
AB = 50
AC = 30
BD = 20
on pose AP = x
le triangle CAP est rectangle en A
Pythagore :
CP² = CA² + AP²
CP² = 30² + x²
le triangle PDB est rectangle en B
PB = 50 - x
Pythagore
PD² = PB² + BD²
PD² = (50 - x)² + 20²
puisque les oiseaux se jettent sur le poisson à la même vitesse et l'atteignent au même instant cela signifie que
CP = DP
soit CP² = DP²
30² + x² = (50 - x)² + 20²
30² + x² = 50² - 2*50x + x² + 20²
900 + x² = 2500 - 100x + x² + 400 on supprime les terme x²
900 = 2500 - 100x + 400
900 = 2900 - 100x
100x = 2900 - 900
100x = 2000
x = 20 (aunes)
réponse : 20 aunes
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape :
Pour illustrer la réponse de JpMorin,
(on trace la médiatrice [A1 B1] )
Rem si on travaille dans l'espace, tout point de la rivière situé sur une parallèle à 20 aunes de la rive passant par A répond à la question.