bjr
ex 6
a)
3⁰ 3¹ 3² 3³ 3⁴ 3⁵ 3
⁶ 3⁷
1 3 9 27 81 243 729 2187
b)
le chiffre des unités est 1 ; 3 ; 9 ; 7 puis ça recommence
si l'exposant est un multiple de 4 le chiffre des unités est 1
si l'exposant est un multiple de 4 + 1 le chiffre des unités est 3
si l'exposant est un multiple de 4 + 2 le chiffre des unités est 9
si l'exposant est un multiple de 4 + 3 le chiffre des unités est 7
exposant chiffre des unités
20 = 4 x 5 multiple de 4 1
35 = 4 x 8 + 3 multiple de 4 + 3 7
42 = 4 x 10 + 2 multiple de 4 + 2 9
101 = 4 x 25 + 1 multiple de 4 + 1 3
ex 7
1) Il y a
1 général
5 colonels,
5 × 5 = 5
² capitaines,
5 × 5 × 5 = 5
³ lieutenants,
5 × 5 × 5 × 5 = 5⁴ sergents
5 × 5 × 5 × 5 × (5 × 5) = 5
⁶ soldats.
il y a 5
⁶ soldats.
2)
effectif total de cette armée
1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5
⁶ = 16406
3)
10 000 < 16 406 < 100 000
le première puissance de 10 qui dépasse 16 406 est 10⁵
exposant minimum 5
