Bonjour,
1. Léo et Julie choisissent au départ le nombre 4.
a. Quel résultat obtient Léo ?
Léo choisit un nombre,
4
Le multiplie par -9
4 * - 9 = - 36
Puis ajoute 3.
- 36 + 3 = - 33
b. Quel résultat obtient Julie ?
Julie choisit le même nombre,
4
Lui ajoute -10,
4 - 10 = - 6
Multiplie le résultat par le nombre de départ,
- 6 * 4 = - 24
Puis soustrait le carré du nombre de départ.
- 24 - 4 = - 28
2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?
Léo choisit un nombre,
x
Le multiplie par -9
x * - 9 = - 9x
Puis ajoute 3.
- 9x + 3
Julie choisit le même nombre,
x
Lui ajoute -10,
x - 10
Multiplie le résultat par le nombre de départ,
(x - 10) * x = x² - 10x
Puis soustrait le carré du nombre de départ.
x² - 10x - x² = - 10x
Donc :
- 9x + 3 = - 10x
- 9x + 10x = - 3
x = - 3
Léo et Julie devront choisir comme nombre de départ - 3
Vérification :
Léo choisit un nombre,
- 3
Le multiplie par -9
- 3 * (- 9) = 27
Puis ajoute 3.
27 + 3 = 30
Julie choisit le même nombre,
- 3
Lui ajoute -10,
- 3 - 10 = - 13
Multiplie le résultat par le nombre de départ,
- 13 * (- 3) = 39
Puis soustrait le carré du nombre de départ.
39 - (- 3)² = 39 - 9 = 30.