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Bonjour quelqu'un peut m'aider pour mon devoirs de maths svpp !!!
La vente grand public sur internet (cosmétique, informatique, voyage) affiche en France une croissance moyenne de 20% chaque année depuis 2001.
En 2001, le chiffre d'affaires est de 2 milliards d'euros.

1) Calculer les chiffres d'affaires des années, 2002, 2003, 2004.

2) Ces chiffres d'affaires successifs sont les premiers termes d'une suite géométrique.
Indiquer sa raison.

3) Comment s'exprime le chiffre d'affaires en 2008 en fonction du chiffre d'affaires en 2001 et de la raison ? Le calculer et arrondir le résultat au milliard d'euros.

4) En quelle année le chiffre d'affaires prévisionnel dépassera t-il 12 milliards d'euros?
Mercii !!

Sagot :

SKABETIX

Bonjour,

■ On a CA en 2001 = 2 000 000 000 €

en 2002 : 2 000 000 000 × 1,2 = 2 400 000 000 €

en 2003 : 2 400 000 000 × 1,2 = 2 880 000 000 €

en 2004 : 2 880 000 000 × 1,2 = 3 456 000 000 €

■ Il s'agit d'une suite géométrique de premier terme U0 = 2 × 10⁹ et de raison q = 1,2

■ U7 = 2 × 10⁹ × 1,2⁷ = 7 166 361 600 = 7 000 000 000

Donc en 2008 l'entreprise réalise un chiffre d'affaires de 7 milliards d'euros

■ On pose l'inéquation suivante :

2 × 10⁹ × 1,2ⁿ > 12 × 10⁹

2 × 1,2ⁿ > 12

... et on résoud avec le logarithme népérien

ou U8 = 2 × 10⁹ × 1,2⁸ = 8 599 633 920

U9 = 10 319 560 704

■ Donc au bout de 9 ans soit en 2010