Bonjour,
Ton erreur vient d'une mauvaise compréhension de la simplification par 2 dans tes équations.
Le début est correct :
[tex]x^2 + (x+1)^2 = 5725\iff2x^2 + 2x + 1 = 5725 \iff 2x^2 + 2x = 5724[/tex].
Mais la suite est fausse. Si tu simplifies par 2, tu dois simplifier sur toute la ligne !
[tex]2x^2+2x=5724 \iff \frac{1}{2} \left(2x^2+2x\right)=\frac{1}{2}\times 5724\iff x^2+x=2862[/tex].
On résout ensuite l'équation : [tex]\Delta=1+4\times 2862=11\,449[/tex], donc les solutions sont [tex]x_1=\frac{-1-107}{2}=-54[/tex] et [tex]x_2=\frac{-1+107}{2}=53[/tex].
Ainsi, les deux entiers peuvent être -54 et -53 ou 53 et 54.
