Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Commençons par la définition : péri = autour mètre = mesure. Donc le périmètre est la mesure autour de la figure.
Commençons par le plus simple : les côtés dont on connaît déjà les mesures :
AG = 220 m
AV = 140 - 70 = 70 m
EU = 220 - 30 - 60 = 130 m
Il reste à calculer les longueurs VE et UG... Pour cela, on va utiliser le fameux théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés de deux côtés de l'angle droit :
Concrètement, on va chercher des triangles rectangles dont on connait déjà deux mesures : VHE et UKG sont deux bons candidats...
Dans VHE : VE est l'hypoténuse et donc : VE² = VH² + HE²
VE² = 70² + 30²
<=> VE² = 4900 + 900
<=> VE² = 5800
<=> VE = [tex]\sqrt{5800}= 76,16[/tex]
Dans UKG : UG est l'hypoténuse alors que UK et KG sont les côtés de l'angle droit on a donc :
UG² = UK² + KG²
<=> UG² = 60² + 140²
<=> UG² = 3600 + 19600
<=> UG² = 23200
<=> UG = [tex]\sqrt{23200}[/tex] = 152,32
Le périmètre est donc de : 220 + 70 + 130 + 76,16 + 152,32 = 648,48 m = 648 m.
Il faut quand même conseiller à M. Cresus de prendre 649 m car arrondir en prenant la valeur arrondie par défaut ferait qu'il manquerait un peu de fil... mais ce n'est qu'un détail...
J'espère que cette réponse t'aura été utile, n'hésite pas si tu as d'autres questions ;)
