bjr
a)
1ere case 1 grain de blé
2e case 2
3e case 2²
4e case 2³
- - - - - - - - - - - - - -
64e case 2⁶³
l'exposant est inférieur d'une unité au numéro de la case
sur la 64° case il y a 2⁶³ grains de blé
2⁶³ = 9 223 372 036 854 775 808 grains
soit environ 9,22×10¹⁸
c'est plus de 9 milliards de milliards de grains
b)
1 + 2 = 3 ; 2² - 1 = 4 -1 = 3
1 + 2 +2² = 1 + 2 + 4 = 7 ; 2³ - 1 = 8 - 1 = 7
1 + 2 +2² + 2³ = 1 + 2 + 4 + 8 = 15 ; 2⁴ - 1 = 16 - 1 = 15
1 + 2 +2² + 2³ + 2⁴ = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 ; 2⁵ - 1 = 32 - 1 = 31
1 + 2 + 2² + 2³ + - - - - - - + 2⁶² + 2⁶³ = 2⁶⁴ - 1
