Bonjour
Prune et Timothée choisissent un même nombre.
Timothée le multiplie par 10
x * 10 = 10x
puis ajoute 2 au résultat obtenu.
10x + 2
Prune le multiplie par 2
x * 2 = 2x
ajoute 11 au résultat obtenu.
2x + 11
Ils obtiennent tous les deux le même résultat. Quel nombre Prune et Timothée avaient-ils choisi au départ ? Expliquer la démarche.
10x + 2 = 2x + 11
10x - 2x = 11 - 2
8x = 9
x = 9/8
Prune et Timothée ont choisi le nombre 9/8.
Vérification :
Timothée le multiplie par 10
9/8 *1 0 = 90/8 = 45/4
puis ajoute 2 au résultat obtenu.
45/4 + 2 = 45/4 + 8/4 = 53/4
Prune le multiplie par 2
9/8 * 2 = 18/8 = 9/4
ajoute 11 au résultat obtenu.
9/4 + 11 = 9/4 + 44/4 = 53/4.
