Réponse :
Bonjour; si les dimensions de la cour sont 15m par 8m et que l'allée mesure x m de large, les dimensions de la pelouse sont 15-2x et 8-2x , avec x compris entre 0 et 4
Explications étape par étape
l'aire la pelouse A(x)=(15-2x)(8-2x)=4x²-46x+120 .
on veut que cette aire soit égale à l'aire de l'allée ,c'est à dire que l'aire de la pelouse= la moitié de l'aire de la cour
il reste à résoudre 4x²-46x+120=60 ou 4x²-46x+60=0
soit 2x²-23x+30=0
delta=529-240=289 et Vdelta=17
solutions x1=(23-17)/4=1,5m et x2=(23+17)/4=10 (hors domaine)
vérification si x=1,5 aire pelouse =(15-3)(8-3)=60m²comme l'aire de la cour =15*12=120m², on a bien aire pelouse =aire allée
