Réponse :
Explications étape par étape
1/ A(-4,-8) C(1;-0,5) D(7,9)
Si les points sont alignés alors vecteur AC et vecteur AD colinéaires. (on peut aussi utiliser vecteur AC et vecteur CD )
vect.AC = 1 -- 4 = 5 xC - xA
-0,5 -- 8 7,5 yC - yA
vect AD = 7 -- 4 = 11
9 -- 8 17
si vect Ac et vect AD colinéaires alors
5 . 17 - 11 . 7,5 = 0
Vérifions: 85 - 82 ,5 = 2,5
Ces deux vecteurs ne sont pas colinéaires, les points a, C et D ne sont pas alignés.
2/ A (-4,-8) C(1,-0,5) E(10,13)
Prenons les vecteurs AC et CE
vect AC = 5
7,5
vect AE = 14
21
Vérifions la colinéarité:
5 . 21 - 14 . 7,5 = 105 - 105 = 0
Les 3 points sont alignés.
3/ B( -1;-3) D(7,9) E(10,13)
Prenons les vecteurs BD et DE
vect BD = 7 + 1 = 8
9 + 3 12
vect DE 10 - 7 = 3
13 - 9 4
Vérifions la colinéarité:
8 . 4 - 3. 12 = 32- 36 = -4
Ces 3 points ne sont pas alignés.
Calculer 2 vecteurs des 3
Vérifier la colinéarité
vect.A x vect B x'
y y'
x . y' - x' . y = 0
