bjr
ex 2
f(x) = 2x² - 2x - 1
image de -1 ?
donc calcul de f(-1).. comme au collège..
f(-1) = 2 * (-1)² - 2 * (-1) - 1 = 2 + 2 - 1 = 3
etc..
forme canonique ,
f(x) = 2 (x² - x - 1/2)
x² - x est le début du développement de (x - 0,5)²
mais (x - 0,5)² = x² - x + 0,25 donc 0,25 à soustraire
f(x) = 2 [ (x - 0,5)² - 0,25 - 0,5]
f(x) = 2 [ (x - 0,5)² - 0,75] = 2 (x - 0,5)² - 1,5
tableau de f.
tu trouves les coordonnées du point minimum de la fonction avec la forme canonique - voir cours..
et tu sais qu'elle sera en forme de U selon ton cours..
