Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
On va donc calculer f(x)-g(x)
[tex]f(x)-g(x)=\dfrac{2x^2-9x+1-(5x-1)(2x-3)}{2x-3} \\\\=\dfrac{2x^2-9x+1-(10x^2-17x+3)}{2x-3} \\\\=\dfrac{-8x^2+8x-2}{2x-3} \\\\=-2\dfrac{(2x-1)^2}{2x-3} \\[/tex]
Etude de signe:
[tex]\begin{array}{c|ccccccc}&-\infty&&\frac{1}{2} &&\frac{3}{2} &&\infty\\(2x-1)^2&+&+&0&+&+&+&+\\2x-3&-&-&-&-&0&+&+\\-2&-&-&-&-&-&-&-\\---&---&---&---&---&---&---&---\\f(x)-g(x)&+&+&0&+&|&-&-\end{array}[/tex]
[tex]f(x) \geq g(x) \Lognleftrightarrow\ x\in (-\infty\ , \dfrac{3}{2} ][/tex]
